哲学のページ



　　実存哲学


　　近代哲学　：デカルト、カント、ヘーゲル


　　ギリシア哲学　：自然哲学以降、概観






　＜論理学＞

　アリストテレス以来の形式論理学（演繹論理学）の再認識と
　現代の記号論理学の研究を行い、
　ゲーデルの「不完全性の定理」に至る現代の論理的思考を跡づけた。

　アリストテレス以来の伝統的論理学は、
　１７世紀のポール・ロワイヤル論理学によって革新された。
　この論理学に対する認識論的な側面からのさまざまなアプローチ・解釈が
　近代哲学史の一面を形成している。
　論理学の発展は、古代ギリシアの詭弁術の例に見られるような、
　論理的な技術という側面、ばかりでなく、
　それによってさまざまな世界観を提示する方法でもある。
　現代論理学としての記号論理学も、
　こうした　論理学の発展の中で、そしてさらに発展途上にある。

　アリストテレス以来の論理学は、
　概念における外延と内包（意味）との関係、
　単称・特称・全称命題（判断）における「主語ー述語」形式、
　および推論における三段論法などに要約される。
　このうち、三段論法については、
　命題論理における真理値の方法によって、
　記号論理学の一部として取り込むことになった。
　しかしながら、内包（意味）や「主語－述語」形式については、
　現在も記号論理学者の間に論争があるようである。

　「主語－述語」形式については、
　「実体（主語）と属性（述語）」の存在論的関係が微妙に入り込むがあり、
　もともと属性（意味）どうしの等値関係（同義関係）を
　判定することは難しいからである。
　こうした困難に対して、
　ヴィットゲンシュタインらはむしろ「外延」的な立場を推進して行った。
　そして、現代論理学の方向は言わば外延主義によって発展していることが分かる。
　「内包」の立場において、意味の問題（価値の問題）を追求する論理学もある。

　そしてまた、現代論理学は存在の問題についても論争がある。
　論理を真ならしめるものは純粋に言語だけであって、
　世界の事物は何の関係も持たないというカルナップ などの論理実証主義に対して、
　論理学・数学・自然科学が一つの有機的全体をなすという考え方がある。
　タルスキーの『“雪が白い”が真であるのは、
　雪が白いときであり、かつそのときに限る』という言表によって、
　実在喪失の真理論をさけることができる。

　現代論理学の発展は、
　ゴットロープ・フレーゲによって基礎を与えられ、
　バートラ ンド・ラッセルを経て、今日、多岐にわたって展開している。
　そして、算術を記号化した体系（ペアノ算術）について
　「その公理系の中では自己の無矛盾性は証明できな い」（第二定理）という
　クルト・ゲーデルの「不完全性の定理」が登場してきた。
　これは、自己言及的なパラドックスの発見が大きな刺激となっている。
　ラッセルの見いだしたものや、
　古くはエピメニデスのパラドックスなどの
　さまざまな自己言及的パロドックスの研究とその解決は、
　現在、論理学的な「公理的集合論」の試みや
　言語や体系の階層（レベル）の区別、
　例えば「メタ言語」などによって矛盾を解消する方向となっている。



　＜参考＞

　１、命題論理における「真理値表」の作成とその例題。
　２、３項の真理値を用いた論理計算尺を作成。
　３、自己言及パラドックスの例題と解説。

　例題として、
　三段論法では、外延について説明し、問題を発展させる。
　＜例＞
　１、人間は死すべきものである。　 　　人を殺すことは悪いことである。
　２、ソクラテスは人間である。 　　　　死刑は人を殺すことである。
　────────────────────────────────
　３、ソクラテスは死すべきものである。 死刑は悪いことである。

　また、自己言及パラドックスについては、
　エピメデスの「すべてのクレタ人はうそつきである」など。